國際高中入學考難度升級，中國學生數學優勢正在失去？(附真題)

　　在多數人眼中，國際課程里面的數學是很簡單的。只要詞匯看得懂，解題大多沒毛病。可是，近小編卻聽到了不同的聲音，一位從事多年國際學校備考、閱卷無數的老師Maggie告訴我，根據她對歷年考題的研究對比，現在的雙語入學考題目正在慢慢變難，過去中國學生全面碾壓國外數學題的優勢已漸漸失去，因為，國際學校的出題風格已經開始參考國外數學競賽題。
　　
　　下面就分享一下Maggie老師對于各國際學校數學真題試卷的深入分析，感受一下真實的難度究竟如何。
　　 　　
　　我們先來看看國際高中入學考試的例題，感受一下題型和相關考點。
　　
　　例如2017年北美數學競賽題中，和數論相關的題目是這樣的：
　　
　　If x and y are positive integers and 5a +3b = 19, What are the values of a and b?[1]
　　
　　國際高中真題則是這樣的：
　　
　　If x and y are positive odd integers and, which of the following isnot a possible value of x + y?[2]
　　
　　(A) 50      (B)58      (C) 82      (D) 100
　　
　　與國內初三考題考類似相反數的題目而言，數論題目明顯深了一個層次。
　　
　　還有幾何題目，國際高中入學考中涉及到立體展開圖的畫法，也是一個例子。
　　
　　不少國際高中采用A Level課程，而IGCSE的數學部分（A Level前置課程）有一章講到Net，即立體圖形展開圖，而國內初中也有相關內容。
　　
　　因此入學考試中較有可能出現國內外課程交叉的知識點。而，考察立體圖形展開圖的相關例題，是這樣的：
　　
　　Marc and Emeline drew the net of the samecube. Emeline did not finish shading her net. Study Marc’s completed net andfinish shading Emeline’s net.[3]
　　 　　這比中考要求的立方體平面展開圖對學生的空間想象能力要高一個度。不僅要知道立體圖形是如何展開的，還要準確找到平面圖中所對應的各個面，以及面上的具體圖案。
　　
　　以上還僅僅只是涉及到國內國外數學共同具有的知識點，兩者考察的深度已經拉開。
　　 　　
　　除了知識點越來越深之外，值得我們注意的是，國際高中的數學考題甚至還有初中沒學過的超綱知識。如下例：
　　
　　1.The first four terms of a sequence are -20,-19, -18, -17. In the sequence, each term after the first is one more than theprevious term. If the sum of the terms in the sequence is 90, how many termsare in the sequence?[4]
　　
　　(A) 41      (B) 42     (C)43      (D) 44     (E) 45
　　
　　解析：以上所列是上海某雙語國際高中的真題，所涉及到的知識點為等差數列。題目中給出了該等差數列的前四項，給出了公差d，以及該等差數列的和，求該數列共有多少項。其考察核心就是等差數列的求和公式，而這部分內容在初中階段是不涉及的。
　　
　　2.已知橢圓+y2=1，直線L過點(0,-2) 與橢圓交于A,B兩點， O為坐標原點.[5]
　　
　　(1) 設 C為 AB的中點，當直線 L的斜率為 時，求線段OC的長；
　　
　　(2) 當△OAB 面積等于1 時，求直線L的斜率.
　　
　　解析：該題考查的為橢圓曲線與一次函數相交的解析幾何問題，同時糅合了三角形面積，中點坐標，交點概念。其中橢圓曲線是初中不涉及的部分。
　　
　　我們從以上的兩道題可以看出，一些國際高中的考題已經涉及到了很多初中階段沒有的超綱知識點，這讓數學考試又更上了一個難度，無疑加大了學生解題的難度。
　　 　　
　　看了上面這些分析，不知道各位學生家長對于國際高中入學考試有沒有更深的理解呢？
　　
　　Maggie老師這里給大家還準備了兩道測試題，快讓孩子來測一測自己的水平，看看在這些越來越難的題目中，孩子能否應對吧！
　　
　　1．Find the sum of theinternal angles of the following polygon. [6]
　　 　　2．If Set A={x|x2－3x＋2=0}, setB={x|x2－ax＋a－1=0}C={x|x2－mx＋1=0}, A∪B=A,A∩C=C，Find the rangefor the real number a, m.[7]
　　
　　PS：需要答案的學生家長，可以在下方家長有問必答中發送“數學答案”獲取測試題答案哦~
　　
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　　文章所有題目來源參考：
　　
　　[1] 2017年滑鐵盧數學競賽Euclid Contest1題a部分
　　
　　[2]萬科雙語學校內部試題選擇題3
　　
　　[3]新加坡政府中小學國際學生統一入學考試（中學卷）52頁
　　
　　[4]萬科雙語學校內部試題選擇題4
　　
　　[5]光華劍橋入學測試題4題
　　
　　[6]新加坡政府中小學國際學生統一入學考試（中學卷）29頁
　　
　　[7]光華劍橋入學測試題1題

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